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Calculer moment d’inertie polaire
Section 16
Moment d’inertie polaire
On l’appelle le moment d’inertie d’un système de points matériels par rapport à un plan, un axe ou un pôle, la somme des produits entre les masses des particules qui composent le système et le carré des distances de ces particules au plan, axe ou pôle considéré :
Par rapport à un référentiel cartésien on a :
- moments d’inertie polaires :
Le moment d’inertie polaire peut être calculé comme :
- la demi-somme des moments d’inertie axiaux par rapport à trois axes rectangulaires passant par ce point :
- la somme des moments d’inertie planaires :
- la somme des moments d’inertie par rapport à un plan et un axe normal à ce plan :
Id = Moment d’inertie polaire (cm4)
Wd = Module de résistance à la torsion (cm3)
La surface du trapèze est assimilée à un rectangle ABCD (bleu) de même hauteur (h), qui est construit comme suit :
1. Déterminer la dimension (e) du centre de gravité (G) de la formule :
2. Déterminer la base (b1) du rectangle assimilé :
– du centre de gravité (G) il descend perpendiculairement sur les côtés et on obtient les points (E) et (F) d’où il descend perpendiculairement sur la base (D) du trapèze aux points (A) et (D).
3. On obtient ainsi le rectangle assimilé ABCD de base (b1) et de hauteur (h) que l’on note à utiliser comme suit :
– choisissez la section 10 dans laquelle les dimensions du rectangle ABCD (b1 et h) sont saisies et ainsi Id et Wd sont déterminés pour le trapèze donné.
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